NÚMERO e
El número e, conocido también como número de Euler o constante
de Napier, es considerado uno de los más importantes números reales, es
irracional, debido a que tiene infinitas cifras decimales no periódicas. Se le
suele llamar el número de Euler por ser su inventor el matemático
Leonhard Euler. La constate es muy importante por ser la base para las
funciones exponenciales, y por ello se sugirió que Euler lo llamara e por significar
"exponencial". El numero e
es también la base de los logaritmos naturales o neperianos,
inventados por John Napier.
HISTORIA
La primera referencia indirecta
del numero e se dio en el famoso texto de 1614 de John Napier donde se
expuso por primera vez sus ideas sobre logaritmos, antilogaritmos, resultados y
tablas de cálculos de los mismos; sin embargo la primera aproximación la obtuvo
Jacob Bernoulli en la solución del problema del interés a largo plazo de una
cantidad fija inicial que lo llevó después de continuas iteraciones al muy
conocido ahora límite: Limite
fundamental algebraico natural, cuyo valor fijó en 2.7182818.
Luego el matemático y filósofo Gottfried Leibniz en las
cartas a Christiaan Huygens en los
años 1690 y 1691, uso la constante representándolo con la letra b. Fue Leonard Euler quien comenzó en 1727 a identificar el número
con su símbolo actual: la letra e,
pero no es hasta diez años después que la presenta a la comunidad matemática en
su libro Mecánica.
Posteriormente los especialistas usarían a,
b, c y e, hasta que
finalmente triunfó esta última para representar al número irracional.
Charles Hermite demostró en 1873 que se trataba de un número trascendental. Sus aproximaciones
comenzaron con el trabajo de Bernoulli, después Euler realizó una aproximación
de 18 lugares tras la coma y así se han producido al igual que en la
determinación de los lugares de pi
una especie de carrera que tuvo en 2010 su más reciente edición cuando Shigeru Kondo y
Alexander J, determinaron 1 billón de decimales exactos de e.
UTILIDADES
El número e, es la base de los logaritmos
naturales o neperianos, y sin duda el número más importante en el campo del
cálculo. Sirve entre otras cosas para calcular valores de crecimiento continuo
como por ejemplo la población dentro de unos años, el volumen de un árbol
dentro de cierto tiempo, entre otros. El número e tiene numerosas aplicaciones en todas las ramas de la ciencia, la
economía, etc. Como por ejemplo:
-
En
- En Economía: se utiliza en matemática financiera para calcular el capital
final de la inversión en una cantidad de tiempo estipulado.
-
En
Química (Desintegración Radiactiva): Las sustancias radiactivas, se desintegran
transformándose en otras clases de átomos; emitiendo energía y radiaciones
ionizantes. La ley de desintegración radiactiva es de tipo exponencial
decreciente, por ende se esta haciendo uso del numero o constante e.
-
En
Arqueología: se utiliza para determinar de forma aproximada la edad de un esqueleto,
de un fósil o de cualquier objeto.
-
En
Ingeniería: Cuando se
cuelga un cable o una cadena por los extremos, tiende a adoptar una forma que
se relaciona con el número e, dándole su respectiva curvatura.
- En fenómenos con crecimiento y decrecimiento exponencial: Se utilizan las funciones exponenciales, y por tanto el número e; para resolver y modelar algunas situaciones de la vida real.
- El número de células de un feto, mientras se desarrolla en el útero materno.
- En la ingesta de alcohol y
conducción de vehículos. Es posible medir la
concentración de alcohol en la sangre de una persona, a través de una formula
dada.
