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Numero e


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NÚMERO e
El número e, conocido también como número de Euler o constante de Napier, es considerado uno de los más importantes números reales, es irracional, debido a que tiene infinitas cifras decimales no periódicas. Se le suele llamar el número de Euler por ser su inventor el matemático Leonhard Euler. La constate es muy importante por ser la base para las funciones exponenciales, y por ello se sugirió que Euler lo llamara e por significar "exponencial". El numero e es también la base de los logaritmos naturales o neperianos, inventados por John Napier.

HISTORIA

La primera referencia indirecta del numero e se dio en el famoso texto de 1614 de John Napier donde se expuso por primera vez sus ideas sobre logaritmos, antilogaritmos, resultados y tablas de cálculos de los mismos; sin embargo la primera aproximación la obtuvo Jacob Bernoulli en la solución del problema del interés a largo plazo de una cantidad fija inicial que lo llevó después de continuas iteraciones al muy conocido ahora límite: Limite fundamental algebraico natural, cuyo valor fijó en 2.7182818.
 Luego el matemático y filósofo Gottfried Leibniz en las cartas a Christiaan Huygens en los años 1690 y 1691, uso la constante representándolo con la letra b. Fue Leonard Euler quien comenzó en 1727 a identificar el número con su símbolo actual: la letra e, pero no es hasta diez años después que la presenta a la comunidad matemática en su libro Mecánica. Posteriormente los especialistas usarían a, b, c y e, hasta que finalmente triunfó esta última para representar al número irracional.
Charles Hermite demostró en 1873 que se trataba de un número trascendental. Sus aproximaciones comenzaron con el trabajo de Bernoulli, después Euler realizó una aproximación de 18 lugares tras la coma y así se han producido al igual que en la determinación de los lugares de pi una especie de carrera que tuvo en 2010 su más reciente edición cuando Shigeru Kondo y Alexander J, determinaron 1 billón de decimales exactos de e.
UTILIDADES
El número e, es la base de los logaritmos naturales o neperianos, y sin duda el número más importante en el campo del cálculo. Sirve entre otras cosas para calcular valores de crecimiento continuo como por ejemplo la población dentro de unos años, el volumen de un árbol dentro de cierto tiempo, entre otros. El número e tiene numerosas aplicaciones en todas las ramas de la ciencia, la economía, etc. Como por ejemplo:
  • En la Naturaleza: La tasa de natalidad y mortalidad de cualquier especie animal o vegetal en condiciones naturales suelen permanecer estables, aunque por diversas razones estas poblaciones tienden a crecer de acuerdo con un modelo que incluye el número e en su formulación.
  • En Economía: se utiliza en matemática financiera para calcular el capital final de la inversión en una cantidad de tiempo estipulado.
  • En Química (Desintegración Radiactiva): Las sustancias radiactivas, se desintegran transformándose en otras clases de átomos; emitiendo energía y radiaciones ionizantes. La ley de desintegración radiactiva es de tipo exponencial decreciente, por ende se esta haciendo uso del numero o constante e.
  • En Arqueología: se utiliza para determinar de forma aproximada la edad de un esqueleto, de un fósil o de cualquier objeto.
  •   En Ingeniería: Cuando se cuelga un cable o una cadena por los extremos, tiende a adoptar una forma que se relaciona con el número e, dándole su respectiva curvatura.
  • En fenómenos con crecimiento y decrecimiento exponencial: Se utilizan las funciones exponenciales, y por tanto el número e; para resolver y modelar algunas situaciones de la vida real.
  • El número de células de un feto, mientras se desarrolla en el útero materno.
  • El número de contraseñas posibles con n dígitos, crece exponencialmente con n.
  • El crecimiento de la población de una ciudad.
  • En la ingesta de alcohol y conducción de vehículos. Es posible medir la concentración de alcohol en la sangre de una persona, a través de una formula dada.
 REFERENCIAS

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