Biografia de Johann Bernoulli


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Biografía de Johann Bernoulli

Johann Bernoulli o conocido también como John Bernoulli, nació el 27 de julio de 1667 y murió el 11 de enero de 1748, fue un matemático, médico y filosofo suizo; fue el décimo de los hijos de Nicolaus y Margaretha Bernoulli, tercer varón de la familia, 13 años más joven que su hermano Jacob quien fue el primero de la familia en dedicarse a las ciencias matemáticas. Su padre siempre quiso que Johann fuera su sucesor en los negocios familiares de hierbas medicinales, pero no lo hizo muy bien así que su padre decidió que estudiaría medicina y en el año 1683 ingreso en la Universidad de Basilia donde su hermano Jacob daba clases de física experimental, Johann comienza a estudiar medicina, sin embargo, la mayor parte de su tiempo lo dedicaba al estudio de las matemáticas con su hermano Jacob. Tres años después de publicado el trabajo pionero de Leibniz sobre el Nuevo Cálculo ya los hermanos Bernoulli lo conocían y habían logrado asimilar los fundamentos del mismo; después de dos años de intenso estudio Johann logro igualarse a su hermano en cuanto a conocimientos matemáticos. Johann no se basaba solo en la matemática, sino también en la física, la química y la astronomía.
En el año 1690 defendió su tesis para poder graduarse como medico y en ese mismo año hizo su primera publicación científica, dedicada al proceso de la fermentación. En 1691 viajó a Ginebra, donde dio clases de cálculo diferencial, después viajó a París, donde conoció a los matemáticos del círculo de Malebranche, y también a de l'Hôpital (el mejor matemático de su época en París)  a quien enseño los nuevos métodos de cálculo de Leibniz.
Como aspectos relevantes en la vida de Johann se puede considerar los aportes que tuvo éste en las matemáticas,  como por ejemplo:
  •  En el año 1694  se centró en la función y = xx.
  • Investigó series utilizando el método de integración por partes donde decía que la integración simplemente como la operación inversa a la diferenciación, un enfoque con el que lograría grandes aciertos en la integración de ecuaciones diferenciales.
  • Sumó series y descubrió los teoremas de suma de funciones trigonométricas e hiperbólicas utilizando las ecuaciones diferenciales que satisfacían.
Estos aportes  le abrieron a Johann varias oportunidades de trabajo y  en el año 1695 Johann aceptó el puesto en Groningen, fue designado para la cátedra de matemáticas, aunque su carta de nombramiento menciona sus habilidades médicas y en ella le fue ofrecida la oportunidad de practicar medicina.
Johann Bernoulli se casó con Dorothea Falkner, con quien tuvo tres hijos,  Nicolaus (II) Bernoulli, Daniel Bernoulli y Johann (II) Bernouli, quienes también fueron grandes matemáticos. En 1705 Johann sustituyo a su hermano Jacob tras haber muerto por tuberculosis, como catedrático de matemáticas en la Universidad de Basilea, allí permaneció  42 años como profesor, tuvo como discípulos a Johann Samuel König y Leonhard Euler. Se centró en el cálculo infinitesimal y resolvió la ecuación diferencial de Bernoulli, propuesta por su hermano. 
Johann Bernoulli murió a los 80 años dejando un buen legado a las matemáticas y en prestigiosos alumnos como su alumno Leonhard Euler a quien distinguió nombrándolo como el líder de los matemáticos.


Reflexión
Se puede concluir que Johann Bernoulli no solo hizo buenos e importantes aportes a las matemáticas y la física, también influyo mucho en la educación y formación de sus alumnos como lo fue Leonhard Euler. Sus aportes sobre el cálculo infinitesimal y ecuación diferencial son importantes para la resolución de problemas en conjunto con el álgebra, entre otras utilidades. 
Para mi como estudiante de estadísticas de la salud me es de mucha utilidad estudiar los teoremas básicos de la matemática como base para la estadística y de esa manera adquirir buenos conocimientos  y tener un buen desempeño, no solo como estudiante sino e un futuro como profesional.
 
 Referencias bibliográficas

Numero e


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NÚMERO e
El número e, conocido también como número de Euler o constante de Napier, es considerado uno de los más importantes números reales, es irracional, debido a que tiene infinitas cifras decimales no periódicas. Se le suele llamar el número de Euler por ser su inventor el matemático Leonhard Euler. La constate es muy importante por ser la base para las funciones exponenciales, y por ello se sugirió que Euler lo llamara e por significar "exponencial". El numero e es también la base de los logaritmos naturales o neperianos, inventados por John Napier.

HISTORIA

La primera referencia indirecta del numero e se dio en el famoso texto de 1614 de John Napier donde se expuso por primera vez sus ideas sobre logaritmos, antilogaritmos, resultados y tablas de cálculos de los mismos; sin embargo la primera aproximación la obtuvo Jacob Bernoulli en la solución del problema del interés a largo plazo de una cantidad fija inicial que lo llevó después de continuas iteraciones al muy conocido ahora límite: Limite fundamental algebraico natural, cuyo valor fijó en 2.7182818.
 Luego el matemático y filósofo Gottfried Leibniz en las cartas a Christiaan Huygens en los años 1690 y 1691, uso la constante representándolo con la letra b. Fue Leonard Euler quien comenzó en 1727 a identificar el número con su símbolo actual: la letra e, pero no es hasta diez años después que la presenta a la comunidad matemática en su libro Mecánica. Posteriormente los especialistas usarían a, b, c y e, hasta que finalmente triunfó esta última para representar al número irracional.
Charles Hermite demostró en 1873 que se trataba de un número trascendental. Sus aproximaciones comenzaron con el trabajo de Bernoulli, después Euler realizó una aproximación de 18 lugares tras la coma y así se han producido al igual que en la determinación de los lugares de pi una especie de carrera que tuvo en 2010 su más reciente edición cuando Shigeru Kondo y Alexander J, determinaron 1 billón de decimales exactos de e.
UTILIDADES
El número e, es la base de los logaritmos naturales o neperianos, y sin duda el número más importante en el campo del cálculo. Sirve entre otras cosas para calcular valores de crecimiento continuo como por ejemplo la población dentro de unos años, el volumen de un árbol dentro de cierto tiempo, entre otros. El número e tiene numerosas aplicaciones en todas las ramas de la ciencia, la economía, etc. Como por ejemplo:
  • En la Naturaleza: La tasa de natalidad y mortalidad de cualquier especie animal o vegetal en condiciones naturales suelen permanecer estables, aunque por diversas razones estas poblaciones tienden a crecer de acuerdo con un modelo que incluye el número e en su formulación.
  • En Economía: se utiliza en matemática financiera para calcular el capital final de la inversión en una cantidad de tiempo estipulado.
  • En Química (Desintegración Radiactiva): Las sustancias radiactivas, se desintegran transformándose en otras clases de átomos; emitiendo energía y radiaciones ionizantes. La ley de desintegración radiactiva es de tipo exponencial decreciente, por ende se esta haciendo uso del numero o constante e.
  • En Arqueología: se utiliza para determinar de forma aproximada la edad de un esqueleto, de un fósil o de cualquier objeto.
  •   En Ingeniería: Cuando se cuelga un cable o una cadena por los extremos, tiende a adoptar una forma que se relaciona con el número e, dándole su respectiva curvatura.
  • En fenómenos con crecimiento y decrecimiento exponencial: Se utilizan las funciones exponenciales, y por tanto el número e; para resolver y modelar algunas situaciones de la vida real.
  • El número de células de un feto, mientras se desarrolla en el útero materno.
  • El número de contraseñas posibles con n dígitos, crece exponencialmente con n.
  • El crecimiento de la población de una ciudad.
  • En la ingesta de alcohol y conducción de vehículos. Es posible medir la concentración de alcohol en la sangre de una persona, a través de una formula dada.
 REFERENCIAS

LA MATEMÁTICA Y LA ESTADÍSTICA


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LA MATEMÁTICA Y  LA ESTADÍSTICA




La matemática es la ciencia que estudia la cantidad y las relaciones de sus componentes,  se basa en los principios de la lógica, y es de utilidad para diversos campos del conocimiento. También se le considera como el lenguaje de la ciencia ya que es el medio indispensable para  expresar, formular y comunicar, especificando y aclarando leyes y conceptos de la misma. Dentro de las matemáticas se pueden distinguir 5 grandes ramas: el Álgebra, el Análisis o Cálculo, la Geometría; la Teoría de las probabilidades y la Estadística.
De tal modo se define a la estadística como una rama de la matemática encargada de la recolección, organización, análisis e interpretación de datos, con el fin de ayudar en la toma de decisiones o explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado.
La estadística se relaciona con la matemática no solo por ser una de las principales ramas de ésta, sino también por la utilización y aplicación de ciertos procedimientos, como el método de la teoría de probabilidad y por los datos numéricos, porcentajes, gráficos, tablas y fórmulas que se utilizan en ambas.
Hoy en día no está muy clara la definición de la estadística, ya que hay diversas opiniones sobre la misma, debido a que también la definen como una ciencia por el rol que cumple, y por los aportes que realiza a todas las demás ciencias. Pero hasta ahora se define como una rama de las matemáticas ya que aun no se establece como ciencia formal.



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